Werner Heise - Inventeur des tables de multiplication

Werner Heise, né le 12 mai 1944 à Litzmannstadt, et décédé le 21 février 2013 à Munich, était un mathématicien allemand et professeur d'université.

Biographie

Après avoir obtenu son diplôme d'études secondaires au Johanneum zu Lübeck en 1963, Heise a étudié les mathématiques et la géographie à l' Université de Hambourg pour enseigner dans les lycées de 1963 à 1968 . En 1969, il a suivi son directeur de thèse Helmut Karzel à l' Université de Hanovre comme assistant de recherche . Il y obtient son doctorat en 1969 avec la thèse Topological Möbius Rooms et le titre "summa cum laude", un an plus tard habilité aux mathématiques avec la thèse d'habilitation{\ displaystyle \ kappa}\kappa -affine rooms , a été nommé chef de département et professeur et a été nommé au comité fondateur de l' Université d'Oldenburg . En 1972, Heise est allée à la TU Munich . Financé par le Consiglio Nazionale delle Ricerche italien , il a occupé de nombreux postes de professeur invité dans les universités de Modène , Pérouse et L'Aquila . Ses domaines de recherche vont des bases de la géométrie à la combinatoire en passant par la théorie des codes correcteurs d'erreurs et les tables de multiplication. De la fondation de la revue jusqu'en 2013, Heise a été membre du comité de rédaction du magazineJournal of Geometry . Une nécrologie y est apparue dans le numéro de décembre 2013.

Heise a traité de façon satirique la RDA avec son site Web (qui n'existe plus) Laputa . Le co-écrit avec Heinz-Richard Halder Introduction à Combinatoire a été publié en 1977 dans le Berlin Akademie-Verlag , puis Berlin - Est, mais a été partiellement retiré en RDA des bibliothèques après un dans le livre sur les pages 118 et 119 message caché qui avait discriminé l'Union soviétique.

À l'occasion d'un colloque sur le 65e anniversaire de Heise, il a reçu la médaille d'honneur de l'Institut de mathématiques de l' Académie bulgare des sciences .

Livres

Le moyen facile de mémoriser les tables de multiplication

Quand je repense à mes années élémentaires, l'une des choses les plus difficiles qu'on m'a demandé de faire était de mémoriser mes tables de multiplication. Il y en avait tellement et ils ressemblaient à des chaînes de nombres aléatoires que je devais garder en ordre et en contexte avec les nombres par lesquels ils étaient multipliés. J'ai réussi avec l'aide de ma mère enseignante à la retraite et du temps de qualité avec des cartes flash, mais ce n'est que lorsque j'étais beaucoup plus âgé que j'ai réalisé à quel point la maîtrise des tables de multiplication était critique.

Il y a plusieurs années, j'essayais d'aider deux de mes voisines qui étaient dans des classes de ressources de niveau intermédiaire pour avoir échoué en mathématiques. Ils venaient avec leurs livres de mathématiques et s'asseyaient à ma table de cuisine. Après quelques minutes à les regarder regarder les problèmes avec un regard désespéré dans leurs yeux, j'ai été choqué de réaliser que le problème allait bien au-delà du matériel actuel. Ils ne savaient pas se multiplier sans le compter. D'une manière ou d'une autre, les tables de multiplication qu'ils auraient dû apprendre 4 à 5 ans auparavant les avaient éludés, et ils étaient essentiellement paralysés en mathématiques.

Le problème ne semble pas être avec les 2, 5 et 10. Ces tableaux ont un schéma évident et sont beaucoup plus faciles à apprendre, mais il y a un sérieux ralentissement lorsque les enfants atteignent les 3, 4 et 6. Au moment où ils arrivent aux 7, 8 et 9, j'ai vu des enfants décider que la multiplication était bien trop difficile, et les mathématiques n'étaient tout simplement pas leur truc.

Heureusement pour moi, un merveilleux professeur de 3e année nous a donné la solution. Cela l'a aidé à être un homme, et ma fille de 8 ans avait un béguin pour lui. Elle a mangé chaque mot que l'homme a dit, alors quand il lui a appris à sauter le décompte sur des airs familiers, elle est revenue à la maison en chantant ses maths juste pour le plaisir.

Ignorer le comptage, c'est compter à intervalles de n'importe quel nombre que vous choisissez. Par exemple, si je sautais le nombre de 7, je compterais 7, 14, 21… et ainsi de suite. En utilisant cette méthode, vous pouvez facilement multiplier un chiffre. Supposons que l'enseignant vous demande de multiplier 4 x 7 = __. Vous sautez simplement le compte 7, 4 fois, 7, 14, 21, 28. La réponse à 4 x 7 = 28.

Cela laisse toujours le problème de la mémorisation d'une chaîne de chiffres, et voici où se trouve la magie. Apprenez aux enfants à sauter le décompte au rythme d'une simple chanson. Vous êtes-vous déjà demandé pourquoi les enfants peuvent apprendre les paroles des chansons si facilement? C'est parce que la musique peut être utilisée comme un moyen mnémonique, c'est une stratégie pour aider à la mémorisation. Si vous pouvez associer les nombres aux sons d'une chanson, les enfants les apprendront non seulement plus rapidement, mais les conserveront beaucoup plus longtemps qu'ils ne les mémoriseraient exclusivement par répétition.

Bien qu'il existe plusieurs options pour le saut de comptage des chansons, ma préférée est le saut de comptage des chansons sur des airs familiers pour enfants. De cette façon, votre enfant n'a pas à se soucier d'apprendre un morceau et peut se concentrer immédiatement sur les chiffres. Ma deuxième fille, maintenant âgée de 8 ans, a été invitée à apprendre ses 8 ans cette semaine. Après avoir chanté la chanson seulement quatre fois, elle commençait déjà à sauter le décompte toute seule. J'ai maintenant commencé à les enseigner à mes plus jeunes enfants dès l'âge de la maternelle parce qu'ils aiment chanter et c'est amusant.

Ces chansons ont changé la donne pour nous, et nous voulions les partager avec les parents et les enseignants du monde entier. Ma fille aînée et moi avons enregistré les chansons pour vous et créé des vidéos animées simples pour aider les enfants à chanter. Depuis la publication des vidéos, elles ont été utilisées dans des dizaines de milliers de salles de classe et de maisons à travers le monde, aidant les enfants à maîtriser leurs tables de multiplication. À la demande spéciale des enseignants, j'ai également créé des partitions simples qui peuvent être imprimées et envoyées à la maison pour une pratique supplémentaire. Vous pouvez trouver la partition imprimable ici .

De nombreux enfants ont du mal à apprendre leurs horaires - en tant que parent, vous pouvez avoir l'impression que c'est votre devoir d'aider. Après tout, ils auront besoin de compétences de multiplication rapide pour les aider tout au long du lycée, du collège et de la vie. Vous aurez besoin de temps, de stratégie et de patience pour aider votre enfant à travailler avec et à apprécier la quête de la conquête de ces chiffres, mais cela en vaut la peine.

Engagez-vous dans un temps. Asseyez-vous avec votre enfant lorsque vous êtes tous les deux prêts à faire une brèche dans le sujet. Si vous êtes préoccupé par le travail ou si votre enfant est trop fatigué ou affamé, l'apprentissage ne se fera pas aussi rapidement que vous le souhaitez. Asseyez-vous pendant 30 minutes et ne laissez aucune distraction pour vous . [1]
L'énergie et l'enthousiasme sont très importants pour vous deux. Éteignez votre (vos) téléphone (s) cellulaire (s), télévision et asseyez-vous à table avec quelques grignotines et attaquez ces numéros.

Commencez par les familles de faits de 0, 1, 2 et 3. Lors de la mémorisation, il est important de répéter une petite partie des faits avant d'essayer d'apprendre le tableau complet. N'oubliez pas: votre enfant ne compte pas; ils mémorisent simplement. Vraisemblablement, ils connaissent déjà le concept de base de la multiplication. [2]
Si votre enfant n'est pas familier avec la multiplication, mettez-le en termes d'ajout. Autrement dit, 4x3 est 4 + 4 + 4.
Demandez à votre enfant de vous apporter son livre de mathématiques et toutes les ressources qui lui ont été données. Vous pourrez voir exactement ce qu'ils étudient et la méthode d'enseignement utilisée dans leur école.
Ayez un graphique ou une ligne numérique à portée de main montrant les chiffres de 0 à 100. Un graphique vous donnera les réponses en corrélant la ligne avec la colonne. Un graphique est préférable pour ceux qui commencent tout juste car les réponses sont plus rapides à trouver.
Une droite numérique est un peu plus de travail. Vous pouvez demander à votre enfant d'encercler au crayon les multiples d'un certain nombre ou de coder chaque nombre et ses multiples avec des couleurs différentes.

Expliquez comment la propriété commutative facilite tout. Montrez à votre enfant que chaque réponse se répète, donc, techniquement, il n'a qu'à apprendre la moitié du tableau (score!). 3x7 est le même que 7x3. Lorsqu'ils ont appris les familles de faits de 0, 1, 2 et 3, ils connaissent déjà 4 nombres de 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10. [3]
Une fois que votre enfant a maîtrisé 0-3, passez à 4-7, puis 8-10. Si vous voulez aller au-delà, travaillez aussi avec 11 et 12. Certains enseignants incluront quelques problèmes plus difficiles pour un bonus ou pour évaluer où se trouve chaque enfant.

Discutez des régularités dans l'ensemble du graphique. Tout ne doit pas nécessairement être une mémorisation par cœur sans indice ni indice. Le graphique indiquera facilement les éléments à rechercher. [4]
Tous les multiples de dix se terminent par zéro.
Tous les multiples de 5 se terminent par 5 ou 0 et sont deux fois plus grands que les multiples de dix. (10x5 = 50; 5x5 = 25, ou la moitié de 50)
Tout nombre x 0 est toujours 0. Quoi qu'il en soit.

Connaissez les astuces. Heureusement, les mathématiques regorgent de raccourcis. Enseignez à votre enfant ces astuces et il sera impressionné et, je l'espère, très reconnaissant. [5]
Pour mémoriser les tableaux du 9, utilisez vos doigts. Écartez-les tous devant vous, paumes vers le bas. Pour 9x1, posez votre petit doigt gauche. Qu'avez-vous montré? 9. Pour 9x2, abaissez votre deuxième doigt (l'annulaire gauche). Qu'avez-vous montré? 1 et 8. 18. Posez votre troisième doigt - 2 et 7. 27. Cela fonctionne jusqu'à 9x9 (8 et 1. 81).
Si votre enfant peut doubler un nombre, les x4 seront faciles. Doublez simplement le nombre et doublez-le à nouveau! Prenez 6x4. 6 doublé est 12. 12 doublé est 24. 6x4 = 24. Utilisez-le pour que la réponse devienne automatique. Encore une fois, il s'agit de mémoriser.
Pour multiplier quoi que ce soit par 11, dupliquez simplement le nombre. 3x11 = 33. Deux 3. 4x11 = 44. Deux 4. La réponse est dans la question, juste deux fois.
Si votre enfant est un génie des mathématiques, apprenez-lui cette astuce pour multiplier les 11 par des nombres à deux chiffres. Prenez le numéro à deux chiffres et divisez-le. 11 par 17 est 1_7. Ajoutez le numéro à deux chiffres et mettez-le au milieu: 187.

Faites des exercices de vitesse. Maintenant que votre enfant connaît tout le tableau, percez-le. Percez-les au petit-déjeuner, pendant les publicités et pendant quelques minutes avant de vous coucher. Au fur et à mesure que vous progressez, devenez de plus en plus rapide.
Au début, commencez dans l'ordre. Au fur et à mesure que vous êtes de plus en plus convaincu qu'ils l'ont, commencez à le mélanger. Ils ralentiront au début, mais devraient ensuite recommencer là où ils étaient.

Amuse-toi. À ce stade, vous vous demandez peut-être ce que sont vraiment ces gribouillis dans chaque numéro. Ajoutez du piquant à vous deux avec des jeux et des concours. [6]
Demandez à votre enfant de créer un jeu de cartes flash. Écrivez le problème, comme 4 x 9, au recto et la réponse, 36, au verso. Le fait d'écrire les multiples fournira une autre répétition / renforcement. Utilisez une minuterie pour voir combien de cartes ils peuvent parcourir en une minute. Peuvent-ils battre ce score demain?
Vous pouvez également le faire avec un tableau vierge. C'est un moyen facile de surveiller ceux avec lesquels ils ont du mal.
Prenez un jeu de cartes. Ce jeu est similaire à War, mais avec multiplication. Vous obtenez chacun la moitié du paquet à placer face cachée devant vous - ne regardez pas les cartes! Chaque joueur retourne sa première carte simultanément - la première personne à dire la réponse basée sur les deux nombres obtient les deux cartes (le but du jeu est de les gagner toutes). Si vous retournez tous les deux un 7 et un 5, la réponse à crier est 35. Pour les valets, les reines et les rois, vous pouvez utiliser 11, 12 et 13, les utiliser comme des 0 ou les supprimer complètement.
Dites un nombre, comme 30. Peuvent-ils énumérer toutes les combinaisons possibles qui s'y multiplient? 5 x 6? 3 x 10?
Dites un nombre, puis demandez le multiple suivant. Par exemple, commencez à 30 et demandez le prochain multiple de 6. Ou commencez à 18 et demandez les deux multiples de 9. Vous pouvez même commencer à 22 et demander le multiple de 4 suivant, même si 22 n'est pas un multiple de 4. Soyez délicat une fois qu'ils l'ont.
Essayez le bingo à multiplication. Votre enfant remplit une grille de six par six avec les nombres qu'il veut. Vous lisez un problème comme "5 x 7". S'ils en ont 35 sur leur carte de bingo, ils la marquent. Continuez jusqu'à ce que quelqu'un ait un «bingo». Quel prix pourraient-ils gagner?

table de 4
table de 7
table de 9
table de 5
table de 3
table de 8